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/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / dsprfs.z / dsprfs
Text File  |  1996-03-14  |  5KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. DDDDSSSSPPPPRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))                                                          DDDDSSSSPPPPRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      DSPRFS - improve the computed solution to a system of linear equations
  10.      when the coefficient matrix is symmetric indefinite and packed, and
  11.      provides error bounds and backward error estimates for the solution
  12.  
  13. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  14.      SUBROUTINE DSPRFS( UPLO, N, NRHS, AP, AFP, IPIV, B, LDB, X, LDX, FERR,
  15.                         BERR, WORK, IWORK, INFO )
  16.  
  17.          CHARACTER      UPLO
  18.  
  19.          INTEGER        INFO, LDB, LDX, N, NRHS
  20.  
  21.          INTEGER        IPIV( * ), IWORK( * )
  22.  
  23.          DOUBLE         PRECISION AFP( * ), AP( * ), B( LDB, * ), BERR( * ),
  24.                         FERR( * ), WORK( * ), X( LDX, * )
  25.  
  26. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  27.      DSPRFS improves the computed solution to a system of linear equations
  28.      when the coefficient matrix is symmetric indefinite and packed, and
  29.      provides error bounds and backward error estimates for the solution.
  30.  
  31.  
  32. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  33.      UPLO    (input) CHARACTER*1
  34.              = 'U':  Upper triangle of A is stored;
  35.              = 'L':  Lower triangle of A is stored.
  36.  
  37.      N       (input) INTEGER
  38.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  39.  
  40.      NRHS    (input) INTEGER
  41.              The number of right hand sides, i.e., the number of columns of
  42.              the matrices B and X.  NRHS >= 0.
  43.  
  44.      AP      (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (N*(N+1)/2)
  45.              The upper or lower triangle of the symmetric matrix A, packed
  46.              columnwise in a linear array.  The j-th column of A is stored in
  47.              the array AP as follows:  if UPLO = 'U', AP(i + (j-1)*j/2) =
  48.              A(i,j) for 1<=i<=j; if UPLO = 'L', AP(i + (j-1)*(2*n-j)/2) =
  49.              A(i,j) for j<=i<=n.
  50.  
  51.      AFP     (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (N*(N+1)/2)
  52.              The factored form of the matrix A.  AFP contains the block
  53.              diagonal matrix D and the multipliers used to obtain the factor U
  54.              or L from the factorization A = U*D*U**T or A = L*D*L**T as
  55.              computed by DSPTRF, stored as a packed triangular matrix.
  56.  
  57.      IPIV    (input) INTEGER array, dimension (N)
  58.              Details of the interchanges and the block structure of D as
  59.              determined by DSPTRF.
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. DDDDSSSSPPPPRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))                                                          DDDDSSSSPPPPRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      B       (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (LDB,NRHS)
  75.              The right hand side matrix B.
  76.  
  77.      LDB     (input) INTEGER
  78.              The leading dimension of the array B.  LDB >= max(1,N).
  79.  
  80.      X       (input/output) DOUBLE PRECISION array, dimension (LDX,NRHS)
  81.              On entry, the solution matrix X, as computed by DSPTRS.  On exit,
  82.              the improved solution matrix X.
  83.  
  84.      LDX     (input) INTEGER
  85.              The leading dimension of the array X.  LDX >= max(1,N).
  86.  
  87.      FERR    (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (NRHS)
  88.              The estimated forward error bound for each solution vector X(j)
  89.              (the j-th column of the solution matrix X).  If XTRUE is the true
  90.              solution corresponding to X(j), FERR(j) is an estimated upper
  91.              bound for the magnitude of the largest element in (X(j) - XTRUE)
  92.              divided by the magnitude of the largest element in X(j).  The
  93.              estimate is as reliable as the estimate for RCOND, and is almost
  94.              always a slight overestimate of the true error.
  95.  
  96.      BERR    (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (NRHS)
  97.              The componentwise relative backward error of each solution vector
  98.              X(j) (i.e., the smallest relative change in any element of A or B
  99.              that makes X(j) an exact solution).
  100.  
  101.      WORK    (workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension (3*N)
  102.  
  103.      IWORK   (workspace) INTEGER array, dimension (N)
  104.  
  105.      INFO    (output) INTEGER
  106.              = 0:  successful exit
  107.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  108.  
  109. PPPPAAAARRRRAAAAMMMMEEEETTTTEEEERRRRSSSS
  110.      ITMAX is the maximum number of steps of iterative refinement.
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.